دسته: معادله

حل معادله نوع پنج

اما گاهي مجبوريم چند تا از قسمتهاي قبل را همزمان در يك مسأله به كار ببريم.

براي مثال:

http://easymath.ir/learn/img/equation/eq23.png

در اينجا دو تا مشكل داريم يكي نجات 7- و ديگري 2.

2 خيلي به x چسبيده ولي 7- آزادتر است. پس اول به او كمك مي‌كنيم:

http://easymath.ir/learn/img/equation/eq24.png

و سپس به 2 کمک می‌کنیم:

http://easymath.ir/learn/img/equation/eq25.png

 

يا يكي ديگر:

http://easymath.ir/learn/img/equation/eq26.png

اما x هنوز تنها نيست:

http://easymath.ir/learn/img/equation/eq27.png

 

بازی اول:

به آدرس زیر بروید:

http://www.mathsnet.net/algebra/balance.html

روی علامت‌های + و – و علامت‌های دیگر کلیک کنید و سپس عددی که قصد دارید به معادله اعمال شود را وارد کنید و جواب را مشاهده کنید.

 

بازی دوم:

به صفحه زیر بروید:

http://www.mathsnet.net/algebra/l1_equation.html

کاربرگ حل معادله نوع 5(با کلیک روی لینک، یک فایل word2007 دانلود خواهد شد. در صفحه اول، سؤالات را می‌بینید که بهتر است برای تمرین بیشتر، آن‌ها را حل کنید. سپس جواب خود را با پاسخ‌ها در صفحه دو مقایسه کنید)

حل معادله نوع سه

و يكي ديگر كه با نگاه كردن نمي‌شود جواب داد:

http://easymath.ir/learn/img/equation/eq10.png

بازي خنثي سازي را ادامه مي‌دهيم.

http://easymath.ir/learn/img/equation/eq11.png

حالا چطور مطمئن شويم كه جوابمان صحيح است؟

با معادله اولي شروع مي‌كنيم:

http://easymath.ir/learn/img/equation/eq10.png

به جاي x مقدار هم‌وزن آن يعني http://easymath.ir/learn/img/equation/eq13.png را قرار مي‌دهيم:

http://easymath.ir/learn/img/equation/eq12.png

کاربرگ حل معادله نوع 3(با کلیک روی لینک، یک فایل word2007 دانلود خواهد شد. در صفحه اول، سؤالات را می‌بینید که بهتر است برای تمرین بیشتر، آن‌ها را حل کنید. سپس جواب خود را با پاسخ‌ها در صفحه دو مقایسه کنید)
رای مشاهده ادامه مبحث حل معادلات، اینجا کلیک کنید…

حل معادله نوع دو

با معادلاتي مشابه اين بايد چه كار كنيم؟

http://easymath.ir/learn/img/equation/eq8.png

در اينجا هم بايد سعي كنيم مقدار يكي از 4 تا x را پيدا كنيم پس بايد 4 را فراري بدهيم.

اما 4 با x چه عملي را انجام مي‌دهد؟ ضرب!

عمل عكس يا خنثي‌ساز ضرب چيست؟ تقسيم!

بنابراين:

http://easymath.ir/learn/img/equation/eq9.png

کاربرگ حل معادله نوع 2(با کلیک روی لینک، یک فایل word2007 دانلود خواهد شد. در صفحه اول، سؤالات را می‌بینید که بهتر است برای تمرین بیشتر، آن‌ها را حل کنید. سپس جواب خود را با پاسخ‌ها در صفحه دو مقایسه کنید)

رای مشاهده ادامه مبحث حل معادلات، اینجا کلیک کنید…

حل معادله نوع چهار

اما با اين يكي چه كار كنيم؟

http://easymath.ir/learn/img/equation/eq14.png

روش 1

مي‌توانيم معادله را به اين شكل بازنويسي كنيم:

http://easymath.ir/learn/img/equation/eq15.png

و 4 را فراري بدهيم. X به 4 تقسيم شده است پس عمل خنثي سازِ تقسيم، يعني ضرب را انجام مي‌دهيم:

http://easymath.ir/learn/img/equation/eq16.png

http://easymath.ir/learn/img/equation/eq17.png

 

روش 2

يادآوري:

http://easymath.ir/learn/img/equation/eq18.png

يادت باشد كه دو طرف را به 1/4 تقسيم نمي‌كنيم. چون احتمالاً خيلي شلوغ مي‌شود و كار خيلي سخت خواهد شد.

 

اين يكي كمي سخت‌تر است.

http://easymath.ir/learn/img/equation/eq19.png

روش 1

ابتدا 5 را نجات مي‌دهيم:

http://easymath.ir/learn/img/equation/eq20.png

سپس 2 را:

http://easymath.ir/learn/img/equation/eq21.png

 

 

روش 2

اين روش شايد به نظر ساده‌تر برسد.

http://easymath.ir/learn/img/equation/eq22.png

 

 

تا اينجا دانستيم كه:

نكته 1: مي‌توانيم دو طرف يك معادله را با يك عدد جمع يا تفريق كنيم.

نكته2: مي‌توانيم دو طرف يك معادله را در عددي ضرب يا بر عددي تقسيم كنيم.

کاربرگ حل معادله نوع 4(با کلیک روی لینک، یک فایل word2007 دانلود خواهد شد. در صفحه اول، سؤالات را می‌بینید که بهتر است برای تمرین بیشتر، آن‌ها را حل کنید. سپس جواب خود را با پاسخ‌ها در صفحه دو مقایسه کنید)
رای مشاهده ادامه مبحث حل معادلات، اینجا کلیک کنید…

حل معادله نوع یک

چطور معادله را حل مي‌كنيم؟

يادمان باشد هميشه هدف از حل معادله، پيدا كردن مقدار عدديِ برابر با يك دانه از مجهول مسأله است.

بگذاريد از آسان‌ترين نوع معادله شروع كنيم.

http://easymath.ir/learn/img/equation/eq4.png

مي‌توانيم به معادله نگاه كنيم و جواب را سريع حدس بزنيم.

اما مغز ما چطور اين كار را انجام مي‌دهد؟

http://easymath.ir/learn/img/equation/eq5.png

ولي چرا 4 را اضافه مي‌كند؟

براي اينكه 4- را خنثي كند و x در يك طرف تنها باقي بماند.

جمع عملِ عكسِ تفريق است.

مي‌توانيد تصور كنيد آقاي x چند هفته است كه دوش نگرفته و همه مي‌خواهند از او فرار كنند. اين كار شماست كه كمكشون كنيد. با انجام عمل عكسِ رابطه آنها با x، هر كدام را نجات بدهيد.

 

درباره اين يكي چطور؟

http://easymath.ir/learn/img/equation/eq6.png

مي‌دانم كه مي‌توانيد با نگاه كردن باز هم جواب را بيابيد اما اجازه بدهيد بازي‌مان را در اينجا هم ادامه بدهيم.

چه كسي مي‌خواهد فرار كند؟ 5+ !

چطور 5+ را خنثي كنيم؟ با 5- !

http://easymath.ir/learn/img/equation/eq7.png

کاربرگ حل معادله نوع 1(با کلیک روی لینک، یک فایل word2007 دانلود خواهد شد. در صفحه اول، سؤالات را می‌بینید که بهتر است برای تمرین بیشتر، آن‌ها را حل کنید. سپس جواب خود را با پاسخ‌ها در صفحه دو مقایسه کنید)

برای مشاهده ادامه مبحث حل معادلات، اینجا کلیک کنید…

معادله (Equation)

به اين ترازو كه مثل يك الاكلنگ است، نگاه كن. فرض كن در هر طرف 10 كيلو قرار دارد.

http://easymath.ir/learn/img/equation/eq1.png

حالا بيا يك بازي را شروع كنيم.

تو مي‌تواني هر كاري با اين ترازو بكني به شرط اينكه تعادل ترازو حفظ بشود.

اگر به طرف چپ 3 كيلو اضافه كنيم چه اتفاقي مي‌افتد؟

http://easymath.ir/learn/img/equation/eq2.png

اوه اين ترازو اصلاً متعادل نيست!

اما اگر به دو طرف 3 كيلو اضافه كنيم چطور؟

http://easymath.ir/learn/img/equation/eq3.png

حالا اين ترازو مي‌تواند متعادل بماند!

معادله مثل يك ترازو است كه بايد آن را در حالت تعادل نگاه داريم.

بنابراين هر كاري كه در هر طرف تساوي انجام مي‌دهيم بايد براي حفظ تساوي در طرف ديگر هم انجام دهيم.