اعداد صحیح

کاربرگ ترتیب عملیاتی اعداد صحیح

در صورتی که آماده هستید، به سؤالات زیر پاسخ دهید و بررسی کنید که چه نمره‌ای می‌گیرید؟
در صورتی که نیاز به مطالعه این درس دارید، اینجا کلیک کنید.

کاربرگ تفریق اعداد صحیح

برای تمرین و خودآزمایی، سعی کنید به سؤالات زیر پاسخ دهید.
در صورتی که نیاز به مطالعه این درس دارید، اینجا کلیک کنید.

ترتيب عملياتي (Order of Operation)

فکر می‌کنی کدوم یکی از این دو نفر جواب درستی به دست آورده‌اند؟

برای محاسبه این نوع عملیات، باید با تعدادی قانون آشنا بشی:
1- اولويت اول با عمل داخلي‌ترين پرانتز، كروشه و بسته‌هاي ديگر رياضي است.

2- سپس ضرب يا تقسيم، هر كدام كه سمت چپ ديگري قرار داشته باشد، اول محاسبه می‌شود.

3- در نهايت جمع يا تفريق، هر كدام كه سمت چپ ديگري قرار داشته باشد، اول محاسبه می‌شود.

حالا بررسی کن که درست جواب داده بودی یا نه!؟

بازی:

روی لینک زیر کلیک کنید:

http://www.slidermath.com/integer/Integers.shtml

یک عبارت به شما نمایش داده می‌شود. باید جواب را از بین یکی از سه عددی که نمایش داده می‌شود انتخاب کنی. قبل از اینکه کانگرو با جواب برخورد کند!

کاربرگ ترتیب عملیاتی اعداد صحیح (تمرین و خودآزمایی)

آزمون ترتیب عملیاتی اعداد صحیح

تقسيم اعداد صحيح (Dividing Integers)

1- هر دو عدد هم‌علامت باشند:

اعداد را بدون در نظر گرفتن علامتشان بر هم تقسيم مي‌كنيم. براي حاصل تقسيم علامت مثبت قرار مي‌دهيم.

+4÷(+2)=2 -15÷(-5)=3

قانون اول:

- / - = +

و:

- / - = +

قانون دوم:

+ / + = +

- / + = -

1- علامت دو عدد مختلف باشد:

اعداد را بدون در نظر گرفتن علامتشان بر هم تقسيم مي‌كنيم. اما علامت حاصل تقسيم را منفی مي‌گذاريم.

-24÷3=-8 14÷(-7)=-2

قانون سوم:

+ / - = -

و:

+ / - = -

قانون چهارم:

- / + = -

بازی:

روی لینک زیر کلیک کنید:

http://www.quia.com/cm/110502.html?AP_rand=51139037

دو ستون مشاهده می‌کنید. در سمت چپ، عبارات تقسیم و در سمت راست جواب‌ها که به صورت درهم هستند. باید جواب درست را به عبارت مربوط به آن متصل کنید.

توجه: برای اجرای بازی نیاز به نرم افزار Java (JDK)‎ دارید.

کاربرگ تقسیم اعداد صحیح (تمرین و خودآزمایی)

آزمون تقسیم اعداد صحیح (روی این لینک کلیک کنید و در صفحه بعد روی start کلیک کنید و سپس جواب عباراتی که نشان داده می‌شود را به دست آورده و مقابل آن بنویسید)

ضرب اعداد صحيح (Multiplying Integers)

1- هر دو عدد هم‌علامت باشند:

اعداد را بدون در نظر گرفتن علامتشان در هم ضرب مي‌كنيم. اما علامت حاصل منفي خواهد بود.

قانون اول:

- / - = +

و:

- / - = +

1- علامت دو عدد مختلف باشد:

اعداد را بدون در نظر گرفتن علامتشان در هم ضرب مي‌كنيم. علامت حاصل مثبت خواهد بود.

قانون دوم:

- / - = +

و:

- / - = +

بازی:

روی لینک زیر کلیک کنید و پس از کلیک روی دکمه‌های Play و Continue و … وارد بازی شوید. باید با سفینه‌های دیگر مسابقه دهید. سرعت شما زمانی زیاد می‌شود که به سؤالات ضرب در بالای بازی پاسخ درست بدهید:

http://www.arcademicskillbuilders.com/games/integer-warp/integer-warp.html

کاربرگ ضرب اعداد صحیح (تمرین و خودآزمایی)

آزمون ضرب اعداد صحیح (روی این لینک کلیک کنید و در صفحه بعد روی start کلیک کنید و سپس جواب عباراتی که نشان داده می‌شود را به دست آورده و مقابل آن بنویسید)

تفريق اعداد صحيح (Subtracting Integers)

تفريق دو عدد صحيح مانند جمع عدد با قرينه عدد ديگر است.
مانند:

مثلاً 5-2 را تبدیل می‌کنیم به:

2+(-5)

و بر می‌گردیم به جمع دو عدد با علامت‌های متفاوت. یعنی:

بازی:

روی لینک زیر کلیک کنید و طبق راهنمای زیر بازی کنید:

http://www.xpmath.com/forums/arcade.php?do=play&gameid=82

راهنما: روی دکمه take a Test کلیک کنید تا بازی شروع شود.

یک ماشین در خیابان می‌بینید و در پایین آن دکمه‌های Drive Forward (به معنی برو به سمت جلو) و Drive Backward (به معنی برو به سمت عقب). با کلیک روی این دکمه‌ها ماشین یک واحد جلو و عقب می‌رود. باید آنقدر جلو و عقب بروید تا به عددی که در جلو مساوی است، برابر با جواب عباراتی که نمایش داده شده است بشود. اگر مطمئن شدید که جواب درست است، روی دکمه Check کلیک کنید تا امتیاز آن را بگیرید.

کاربرگ تفریق اعداد صحیح (تمرین و خودآزمایی)

آزمون تفریق اعداد صحیح (روی این لینک کلیک کنید و در صفحه بعد روی start کلیک کنید و سپس جواب عباراتی که نشان داده می‌شود را به دست آورده و مقابل آن بنویسید)

جمع اعداد صحيح (Adding Integers)

نكته 1: بين علامت مثبت و منفي عدد و نمادهاي جمع و تفريق تفاوت قائل شويد.

مثال: 5+ را «مثبتِ پنج» مي‌خوانيم و

2+(-5)‎

را «دو بعلاوه‌ي منفي پنج».

نكته 2: مهمترين كار در حل سريع مسائل جمع، يادگيري مختصرنويسي است. مثلاً:

http://easymath.ir/learn/img/rational/int1.png

انواع جمع:

1- جمع دو عدد هم‌علامت:

مثال: جمع زیر را ببینید:

(+2)+(+4)=2+4=6

داستان اين جمع را مي‌توان اين طور در نظر گرفت كه 2 تومان پول داريم و 4 تومان ديگر هم به دست مي‌آوريم يعني جمعاً 6 تومان پول داريم.

مثال 2 را ببینید:

(-1)+(-3)=-4

در اينجا 1 تومان قرض گرفتيم و مجبوريم حالا هم 3 تومان ديگر قرض بگيريم يعني جمعاً 4 تومان به ديگران مقروضيم.

به عدد و علامت جواب دفت کنید. چه رابطه‌ای بین عدد و علامت جواب و اعداد و علامتی که سمت چپ تساوی هستند می‌بینید.

حتماً متوجه شديد كه عددهاي همعلامت باهم جمع مي‌شوند و برای علامت جواب، همان علامت اعداد را در نظر می‌گیریم.

2- جمع دو عدد با علامت‌هاي مختلف:

این مثال را دقت کن:

(+6)+(-2)=4

در این مثال، 6 تومان داريم و 2 تومان به دوستمان قرض مي‌دهيم پس 4 تومان برايمان باقي مي‌ماند.

حالا این مثال را ببین:

(+2)+(-5)=-3

در اينجا 2 تومان داریم و می‌خواهیم 5 تومان به دوستمان قرض بدهیم. طبیعتاً نمی‌توانیم، چون 3 تومان کم می‌آوریم.

نكته: جمع دو عدد قرينه برابر با صفر است:

7+(-7)=0

به عدد و علامت جواب دفت کنید. چه رابطه‌ای بین عدد و علامت جواب و اعداد و علامتی که سمت چپ تساوی هستند می‌بینید.

دقت كرديد كه در اعداد مختلف العلامت، عدد كوچك از عدد بزرگ كم مي‌شود و علامت جواب با علامت عدد بزرگتر يكسان مي‌شود.

بازی اول:

روی لینک زیر کلیک کنید و پس از کلیک روی دکمه‌های start و continue و … وارد بازی شوید:

http://www.arcademicskillbuilders.com/games/spider-match/spider-match.html

راهنما: در وسط پنجره‌ی بازی، یک عدد (مثلاً 5) به شما نمایش داده می‌شود. باید دو عدد را از بین اعدادی که به شما نشان داده می‌شود، کلیک کنید به طوری‌که جمع آن دو عدد برابر با عدد وسط (مثلاً همان 5) بشود. شما با 3 نفر دیگر و یا با کامپیوتر در حال مسابقه هستید. پس سعی کنید سریع‌تر عمل کنید تا برنده شوید 🙂

بازی دوم:

روی لینک زیر کلیک کنید و پس از کلیک روی دکمه‌های start و continue و … وارد بازی شوید:

http://www.arcademicskillbuilders.com/games/orbit-integers/orbit-integers.html

راهنما: در این مسابقه باید سفینه خود را زودتر از بقیه به مقصد برسانید. اگر به سؤالاتی که در بالای بازی نمایش داده می‌شود، سریع‌تر پاسخ دهید، سرعت سفینه شما بیشتر می‌شود 🙂

کاربرگ جمع اعداد صحیح (تمرین و خودآزمایی)

آزمون جمع اعداد صحیح (روی این لینک کلیک کنید و در صفحه بعد روی start کلیک کنید و سپس جواب عباراتی که نشان داده می‌شود را به دست آورده و مقابل آن بنویسید)