4- مقايسه اعداد گويا:
با من همراه بشويد تا ترفند سريعي براي مقايسه دو عدد گويا پيدا كنيم.
با توجه به قسمت قبل مي‌دانيم:
يعني هر رابطه‌اي بين اين دو عدد به دست آيد براي كسرهاي بالاي سر آنها هم صحيح است.
و اين همان ترفند جادويي ماست.
به اين عمل «طرفين- وسطين كردن» مي‌گويند كه البته اصطلاح صحيح آن «حاصل‌ضرب طرفين برابر با حاصل‌ضرب وسطين» است.
اصطلاحات طرفين و وسطين از قديم كه كسرها را به صورت تقسيمي مي‌نوشته‌اند، آمده‌اند :
3÷5=9÷15
3 و 15 در طرفين و 9 و 5 در وسط قرار مي‌گيرند.
اما درباره اعداد منفي چطور؟
راه، فرقي نخواهد كرد اما يك نكته مهم وجود دارد. با هم ببينيم!
مثال: چه رابطه‌اي بين اين دو كسر است؟
و اينجاست آن نكته مهم!
28- روي محور عقب‌تر از 10- قرار دارد پس نبايد گول ظاهر بزرگش را خورد.
پس
اما اگر بخواهيم تعداد بيش از دو كسر را با هم مقايسه كنيم:
آيا اين روش باز هم ساده‌ترين راه است؟
نگران نباشيد راه‌هاي زيادي براي مقايسه اعداد گويا وجود دارد. حالا يكي از راه‌هاي مفيدش را با هم پيدا مي‌كنيم.
بگذاريد از اينجا شروع كنيم:
بياييد دوباره به يك پيتزا فكر كنيم. شما هم پيتزا را دوست داريد اينطور نيست؟
آن را به 8 قسمت برش مي‌زنيم يعني به اندازه‌ي عدد مخرج كسر:
اگر خيلي گرسنه باشيد، 3 قطعه را ترجيح مي‌دهيد بخوريد؟ يا 7 قطعه را؟
البته 7 قطعه بهتره!
پس:
اوه! اين يعني از بين كسرهايي كه مخرج‌هاي يكساني دارند كسري بزرگتر است كه صورت بزرگتري دارد.
اما درباره كسرهايي با صورتهاي مساوي چه مي‌توان گفت؟
به اين پيتزاها نگاه كن باز هم اگر خيلي گرسنه باشي يك قطعه از كدام پيتزا را ترجيح مي‌دهي؟
از دو كسر كه صورتهاي برابر دارند كسري بزرگتر است كه مخرج كوچكتري داشته باشد. يعني تعداد تقسيمات آن كمتر باشد.
حالا برگرديم به سؤال اصلي خودمان.
بازی اول:
برای تمرین بیشتر، سعی کنید با پاسخ به سؤالاتی که در بالای بازی زیر مطرح می‌شود، در مسابقه طناب‌کشی برنده شوید:
بازی دوم:
با ترازویی که در بازی زیر وجود دارد، کسرهای بزرگتر و مساوی و کوچک‌تر را شناسایی کن:
http://pbskids.org/cyberchase/games/equivalentfractions/index.html