تفريق اعداد صحيح (Subtracting Integers)

تفريق دو عدد صحيح مانند جمع عدد با قرينه عدد ديگر است.
مانند:

 

http://easymath.ir/learn/img/int/sub.png

 

مثلاً 5-2 را تبدیل می‌کنیم به:

2+(-5)

و بر می‌گردیم به جمع دو عدد با علامت‌های متفاوت. یعنی:

 

بازی:

روی لینک زیر کلیک کنید و طبق راهنمای زیر بازی کنید:

http://www.xpmath.com/forums/arcade.php?do=play&gameid=82

راهنما: روی دکمه take a Test کلیک کنید تا بازی شروع شود.

یک ماشین در خیابان می‌بینید و در پایین آن دکمه‌های Drive Forward (به معنی برو به سمت جلو) و Drive Backward (به معنی برو به سمت عقب). با کلیک روی این دکمه‌ها ماشین یک واحد جلو و عقب می‌رود. باید آنقدر جلو و عقب بروید تا به عددی که در جلو مساوی است، برابر با جواب عباراتی که نمایش داده شده است بشود. اگر مطمئن شدید که جواب درست است، روی دکمه Check کلیک کنید تا امتیاز آن را بگیرید.

 

کاربرگ تفریق اعداد صحیح (تمرین و خودآزمایی)

آزمون تفریق اعداد صحیح (روی این لینک کلیک کنید و در صفحه بعد روی start کلیک کنید و سپس جواب عباراتی که نشان داده می‌شود را به دست آورده و مقابل آن بنویسید)

جمع اعداد صحيح (Adding Integers)

نكته 1: بين علامت مثبت و منفي عدد و نمادهاي جمع و تفريق تفاوت قائل شويد.

مثال: 5+ را «مثبتِ پنج» مي‌خوانيم و

2+(-5)‎

را «دو بعلاوه‌ي منفي پنج».

نكته 2: مهمترين كار در حل سريع مسائل جمع، يادگيري مختصرنويسي است. مثلاً:

http://easymath.ir/learn/img/rational/int1.png

انواع جمع:

1- جمع دو عدد هم‌علامت:

مثال: جمع زیر را ببینید:

(+2)+(+4)=2+4=6

داستان اين جمع را مي‌توان اين طور در نظر گرفت كه 2 تومان پول داريم و 4 تومان ديگر هم به دست مي‌آوريم يعني جمعاً 6 تومان پول داريم.

مثال 2 را ببینید:

(-1)+(-3)=-4

در اينجا 1 تومان قرض گرفتيم و مجبوريم حالا هم 3 تومان ديگر قرض بگيريم يعني جمعاً 4 تومان به ديگران مقروضيم.

به عدد و علامت جواب دفت کنید. چه رابطه‌ای بین عدد و علامت جواب و اعداد و علامتی که سمت چپ تساوی هستند می‌بینید.

حتماً متوجه شديد كه عددهاي همعلامت باهم جمع مي‌شوند و برای علامت جواب، همان علامت اعداد را در نظر می‌گیریم.

 

2- جمع دو عدد با علامت‌هاي مختلف:

این مثال را دقت کن:

(+6)+(-2)=4

در این مثال، 6 تومان داريم و 2 تومان به دوستمان قرض مي‌دهيم پس 4 تومان برايمان باقي مي‌ماند.

حالا این مثال را ببین:

(+2)+(-5)=-3

در اينجا 2 تومان داریم و می‌خواهیم 5 تومان به دوستمان قرض بدهیم. طبیعتاً نمی‌توانیم، چون 3 تومان کم می‌آوریم.

نكته: جمع دو عدد قرينه برابر با صفر است:

7+(-7)=0

به عدد و علامت جواب دفت کنید. چه رابطه‌ای بین عدد و علامت جواب و اعداد و علامتی که سمت چپ تساوی هستند می‌بینید.

 

دقت كرديد كه در اعداد مختلف العلامت، عدد كوچك از عدد بزرگ كم مي‌شود و علامت جواب با علامت عدد بزرگتر يكسان مي‌شود.

 

بازی اول:

روی لینک زیر کلیک کنید و پس از کلیک روی دکمه‌های start و continue و … وارد بازی شوید:

http://www.arcademicskillbuilders.com/games/spider-match/spider-match.html

راهنما: در وسط پنجره‌ی بازی، یک عدد (مثلاً 5) به شما نمایش داده می‌شود. باید دو عدد را از بین اعدادی که به شما نشان داده می‌شود، کلیک کنید به طوری‌که جمع آن دو عدد برابر با عدد وسط (مثلاً همان 5) بشود. شما با 3 نفر دیگر و یا با کامپیوتر در حال مسابقه هستید. پس سعی کنید سریع‌تر عمل کنید تا برنده شوید 🙂

 

بازی دوم:

روی لینک زیر کلیک کنید و پس از کلیک روی دکمه‌های start و continue و … وارد بازی شوید:

http://www.arcademicskillbuilders.com/games/orbit-integers/orbit-integers.html

راهنما: در این مسابقه باید سفینه خود را زودتر از بقیه به مقصد برسانید. اگر به سؤالاتی که در بالای بازی نمایش داده می‌شود، سریع‌تر پاسخ دهید، سرعت سفینه شما بیشتر می‌شود 🙂

 

کاربرگ جمع اعداد صحیح (تمرین و خودآزمایی)

آزمون جمع اعداد صحیح (روی این لینک کلیک کنید و در صفحه بعد روی start کلیک کنید و سپس جواب عباراتی که نشان داده می‌شود را به دست آورده و مقابل آن بنویسید)

مقايسه اعداد صحيح

بردار، پاره خط جهتدار و شامل سه قسمت اصلي است ؛ ابتدا، طول و پايان.

+ http://www.easymath.ir/learn/img/vector.png

بیایید روی محور، از سمت چپ، در جهت مثبت حرکت کنیم. به اعداد زیر پایتان نگاه کنید: ‎ ‏‎-4، ‏‎-3، ‏‎-2، ‏‎-1. ظاهراً اعداد دارند کوچک‌تر می‌شوند، ولی واقعیت این است که میزان منفی بودن آن‌ها کم می‌شود. پس عددها بزرگ‌تر می‌شوند نه کوچک‌تر.
بعد به صفر می‌رسیم و حالا 1 ، 2 ، 3 ، 4 و 5 و … اعداد دارند بزرگ و بزرگ‌تر می‌شوند یا میزان مثبت بیشتر. آیا آخرین عدد مشخص است؟

اعداد 2+ و 2- قرينه يكديگرند. اين جمله را در سرزمين رياضيات به اين صورت مي‌نويسند:

-(+2)=-2
-(-2)=+2

برای درک بهتر این موضوع، بازی‌های زیر را انجام دهید:

– بازی مقایسه توپ‌ها:

روی فضای مشکلی کلیک راست کنید و گزینه Play را کلیک کنید. سپس Start را کلیک کنید و توپ‌ها را به ترتیب از کوچک به بزرگ کلیک کنید:

تمرین و بازی بیشتر:

روی لینک زیر کلیک کنید و بازی را طبق راهنما انجام دهید:

http://www.xpmath.com/forums/arcade.php?do=play&gameid=80

راهنما: روی start game کلیک کنید تا بازی شروع شود. سپس با جهت‌های چپ و راست حرکت کنید و روی کلید space کلیک کنید تا شلیک کند. باید موشکی که عدد کوچک‌تر را دارد، منفجر کنید.

تعریف

تعريف:
اعداد …،3+ ،2+ ،1+ ،0 ،1- ، 2- ،3- ، … را اعداد صحيح (Integer Numbers) مي‌نامند.  هر يك از اعداد …،3+ ،2+ ،1+ را يك عدد صحيح مثبت (Positive Integer Numbers) و 1- ، 2- ،3- ، … را اعداد صحيح منفي  (Negative Integer Numbers) می‌نامند.

* عدد صفر نه مثبت است و نه منفي.

عددهاي صحيح را مي‌توان روي محور نمايش داد:

كاربرد: